冤家渡河

　　有一个农夫带着1条狗、1只鹅和一些蔬菜来到河边，打算过河。

　　这时河边有1条小船，但是这条船太小了，每次乘上农夫后只能带上另外一样物品，或者是狗，或者是鹅，或者是那些蔬菜。不过，如果农夫不在的话，狗就会咬鹅，鹅也会吃蔬菜。幸运的是：狗不吃蔬菜。

　　请问：这位农夫应该怎样安排这次渡河呢？

　　乐队人数

　　鲍勃和海伦穿过公园时，看见尼克松中学的游行队伍正在排练，由乐队作前导。

　　在乐队行进时，4个人一排，剩下1个男生。可怜的小斯皮罗落在最后，乐队指挥为此而大伤脑筋。为了不让一名乐队队员单独留在队尾，指挥让乐队改成3人一排行进，但斯皮罗仍然孤单单地走在最后一排。即使乐队换成2个人一排行进，还是同情况。

　　虽然这不关海伦的事，但她还是向指挥走了过去。海伦说：“我可以提点建议吗？

　　乐队指挥说：“不，小姐，走吧，请别打扰我。”

　　海伦：“好吧。不过我还是要告诉你，应该让乐队按5人一排行进。”

　　指挥说：“我正好也想到要这样试试。”当乐队按5人一排行进时，则不再有人剩余。

　　如果一个中学的乐队人数不会超过120人，那么这个乐队到底有多少人呢？

　　酒店的门

　　某酒店的三楼有10间客房，每间客房的门上标有序号，分别是数字1至数字10。

　　一个清洁工走过来，将所有序号能被2整除的门都打开。

　　一个修理工走过来，将所有序号能被3整除的门都打开或关上（如果门是关着的就把它打开了，如果门是开着的就把它关上）。

　　又有一个服务生走过来，将所有序号能被4整除的门都打开或关上。

　　依此类推，直到所有门的状态都不能再被改变为止。

　　请问：最后哪几扇门是关着的？ 

　　□柯南

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